SAP84中的施工模拟分析

    常规的有限元结构分析方法都是以竣工后的整体结构作为分析对象，将各种荷载一次性加在结构上进行计算的，又被称为一次性加载方法。这种常用的分析方法在实际工程计算时经常会得到一些与实际情况明显不符的结果。通过研究一次性加载方法的模型和高层建筑结构的施工事实，人们发现，出现这种情况的原因是，这种方法在模型上忽略了两种对结果正确性有重要影响的因素：

    1) 内、外柱以及剪力墙等竖向构件的竖向位移差对内力结果的影响；
    2) 顺序分层施工而引起的分层加载的影响。

一次性加载方法在模型上的不足逐渐引起了人们的重视，关于这方面研究的文献也逐渐增多。在我国的建筑结构设计与施工规程中也提到了在某些情况下宜考虑施工过程逐层加载的影响。施工模拟分析是一种更多考虑了施工因素对分析结果影响的方法，它可以得到比一次加载方法更为可信的结果。

    实际结构的施工是逐层进行的，因而每层结构的荷载也是随着施工进程逐层自上而下施加的。结构在施工过程中逐层承受荷载，并发生相应的变形；但这种变形不会影响到尚未建成的上部结构。

    SAP84用到的计算模型如下图所示：

按上图，第r层完成时的计算公式为：

K^(r)u^(r) = P^(r)

其中K^(r)为底层到r层结构的刚度矩阵，P^(r)为此次计算的荷载向量，包括第r层结构自重和第r层上的外部荷载；u^(r)为底层到r层的结构节点位移向量。计算时，r层以下被视为无自重和荷载作用，这就避免了下层荷载对上层结构的作用，竖向构件的竖向位移差也不会层层累积。
随着施工的进展，结构的刚度在不断地变化，这样每次计算时只施加一层荷载，结构刚度矩阵每次都要发生变化。当结构施工完成时，得到最后的内力和位移分析结果分别为每一次循环加载计算内力和位移结果的叠加。

    进行结构竖向荷载下施工模拟分析计算，对于结构设计是非常必要的。通过施工模拟分析的结果可知，结构中有些构件偏于不安全，比如底层柱上下端弯矩明显变大；另外一些构件可以得到更合理的结果。在条件允许的情况下，应尽量按照实际施工顺序和过程对结构进行施工模拟分析，因为每次一层和每次多层的施工模拟分析的结果是有差异的。

    SAP84所用的算法也可以用于非分层结构的施工模拟分析。